Boolesche Funktion

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Eine Boolesche Funktion (auch logische Funktion) ist eine mathematische Funktion der Form ${\displaystyle F\colon B^{n}\to B^{1}}$ (teilweise auch allgemeiner ${\displaystyle F\colon B^{n}\to B^{m}}$). ${\displaystyle B}$ ist dabei eine Boolesche Algebra.

Der Funktionsbezeichner, hier ${\displaystyle F}$, wird für Boolesche Funktionen im Allgemeinen groß gewählt, da in einer Booleschen Algebra die verwendeten Größen bevorzugt mit Großbuchstaben bezeichnet werden. Boolesche Funktionen sind dann in Ausdrücke der Booleschen Algebra einsetzbar und können wie Variablen behandelt werden. Die Verknüpfungen einer Booleschen Algebra wie ∧, ∨ oder ¬ sehen aus wie spezielle ein- und zweistellige Boolesche Funktionen, sie sind jedoch nicht mit den entsprechenden Booleschen Funktionen zu verwechseln. Es handelt sich lediglich um Verknüpfungen auf einer Menge, über die noch nichts weiter bekannt ist, während für die Definitions- und Wertebereiche einer Booleschen Funktion bereits alle Axiome einer Booleschen Algebra als gegeben vorausgesetzt werden können.